Магия чисел: «Как не ошибаться» Джордана Элленберга

Shutterstock
Как математика приводит в порядок ум

Представьте себе ситуацию. Джим подумывает о вложении денег в акции. В воскресенье ему приходит письмо от брокера Билла с предсказанием: на следующей неделе акции X упадут. И они действительно падают к пятнице. В воскресенье у Джима новое письмо с прогнозом: цена на бумаги Y взлетит. И она взлетает! История продолжается 10 недель, а в конце одиннадцатой брокер Билл пишет: «Вы убедились, что я прекрасно разбираюсь в рынке ценных бумаг. Вложите деньги в мой инвестиционный фонд». И Джим не видит причин для отказа. В чём же трюк?

В теории вероятностей. Брокер просто угадал

Погодите, 10 раз подряд?! Пусть шанс угадать один раз равен 50%, или ½. Но вероятность десяти угадываний – это ½, умноженная сама на себя десять раз, то есть примерно одна тысячная.

Всё так. Но брокер Билл разослал в первый раз 1024 письма с разными прогнозами. А, может быть, даже 10 тысяч, письма-то электронные. Верный прогноз был только в половине из них. Но Билл знает, кто именно получил сбывшиеся прогнозы. И второй раз пишет только этим адресатам, их теперь 5 тыс.

k8appliedinnovation.ph

Потом трюк повторяется, количество «потенциальных счастливцев» всё время сокращается, но в конце Джим и такие, как он, будет почти уверен, что Билл – гуру инвестиций.

Таких баек в книге «Как не ошибаться. Сила математического мышления» Джордана Элленберга, в 2015 году вошедшей в список бестселлеров от New York Times, много. Здесь есть и о боевых самолётах и выборах, и о сканировании мозга дохлой рыбы, и о трактовках священных текстов, о налогах и  безработице.

Кстати о налогах: на первом курсе экономфака учат кривую Лаффера. Она похожа на перевёрнутую параболу и гласит: если налоговую ставку поднимать, то поступления в госбюджет сперва будут расти, а по достижении максимума в 35-40% начнут падать. Сам Артур Лаффер, сторонник снижения налогового давления, был советником Рональда Рейгана, Маргарет Тэтчер, а в сентябре 2015 года стал советником министра финансов Украины Натальи Яресько.

boguanhuanyu.com

Но мало кто знает, что Рейган Лаффера послушал, снизил налоги – и бюджет  получил меньше вопреки всем прогнозам. «С 1980 по 1984 год поступления от подоходного налога с физических лиц сократились на 9% (на человека, с учетом инфляции), хотя средний доход возрос на 4%». Дело не в кривой: политики слишком вольно трактовали выводы экономиста.

Так о чём книга и для кого она? Автор уверяет: «Математика — это как работающее на атомной энергии вспомогательное приспособление, которое вы прикрепляете к своему здравому смыслу, многократно увеличивая его охват и эффективность».

Читаешь – и становится яснее, как публике морочат голову с помощью цифр и фактов, рассказывая об эффективности лекарств или о справедливости нового закона

Книга не столько о математике, сколько о математическом образе мышления. В ней почти нет формул, зато есть забавные картинки, а ещё — перевод с птичьего языка статистиков и политиков на вполне понятный.

Читаешь – и становится яснее, как публике морочат голову с помощью цифр и фактов, рассказывая об эффективности лекарств или справедливости нового закона. Впрочем, уверяет профессор Элленберг, в науке полно случаев, когда люди «совершают мошенничество по отношению к самим себе».

А ещё он развенчивает миф о всемогуществе big data. По его мнению, беспокоиться нужно не о том, что Facebook всё про нас знает, а о том, что его алгоритм способен выдать ложную рекомендацию – например, записать в потенциальные террористы безобидного чудака. А сотрудники ФБР или бдительные соседи к этой рекомендации отнесутся серьёзно — потому что плохо знают математику.

Поделиться: