Магія чисел: «Як не помилятися» Джордана Елленберга

Shutterstock
Як математика приводить розум до ладу

Уявіть собі ситуацію. Джим міркує, чи не вкласти йому гроші в акції. В неділю він отримує від брокера Білла лист із пророцтвом: наступного тижня акції Х впадуть. І вони дійсно падають до п’ятниці. В неділю Джим має новий лист із прогнозом: ціна на папери Y злетить. І вона злітає! Історія триває 10 тижнів, а наприкінці одинадцятої брокер Білл пише: «Ви переконалися, що я чудово розбираюся в ринку цінних паперів. Вкладіть гроші в мій інвестиційний фонд». І Джим не бачить причин для відмови. В чому ж трюк?

В теорії ймовірностей. Брокер просто вгадав

Чекайте-но, 10 разів поспіль?! Нехай шанс вгадати один раз дорівнює 50% або ½. Але ймовірність десяти вгадувань – це ½, помножена на себе десять разів, тобто приблизно одна тисячна.

Все так. Але брокер Білл першого разу надіслав 1024 листа з різними прогнозами. А, може, навіть 10 тисяч, листи ж бо електронні. Вірний прогноз був лише в половині з них. Але Білл знає, хто саме отримав прогнози, що збулися. І вдруге пише лише цим адресатам, їх тепер 5 тис.

k8appliedinnovation.ph

Потім трюк повторюється, кількість «потенційних щасливців» скорочується повсякчас, але в кінці Джим і такі, як він, буде майже певен, що Білл – гуру інвестицій.

Таких оповідок в книжці «Як не помилятися. Сила математичного мислення» Джордана Елленберга, що 2015 року увійшла в перелік бестселерів New York Times, багато. Тут є і про бойові літаки та про вибори, і про сканування мозку мертвої риби, і про трактування священних тестів, про податки й безробіття.

До речі, про податки: на першому курсі економфаку вивчають криву Лаффера. Вона схожа на перевернуту параболу й каже: якщо піднімати податкову ставку, то надходження до держбюджету спочатку зростатимуть, а після досягнення максиму в 35-40% почнуть падати. Сам Артур Лаффер, прихильник послаблення податкового тиску, був радником Рональда Рейгана, Маргарет Тетчер, а в вересні 2015 року став радником міністра фінансів України Наталії Яресько.

boguanhuanyu.com

Але мало хто знає, що Рейган послухав Лаффера, зменшив податки – і бюджет  отримав менше, всупереч всім прогнозам. «З 1980 по 1984 рік надходження від прибуткового податку з фізичних осіб скоротилися на 9% (на людину, з урахуванням інфляції), хоча середній дохід зріс на 4%». Річ не в кривій: політики надто вільно трактували висновки економіста.

То про що ж книжка і для кого вона? Автор запевняє: «Математика — це як допоміжний пристрій, що працює на атомній енергії, який ви прикріпляєте до свого здорового глузду, в багато разів збільшуючи його охоплення й ефективність».

Читаєш – і стає ясно, як публіці забивають баки за допомогою цифр і фактів, розповідаючи про ефективність ліків і справедливість нового закону

Книжка не стільки про математику, скільки про математичний спосіб мислення. В ній немає формул, зате є кумедні картинки, а ще – переклад з пташиної мови статистиків і політиків на цілком зрозумілу мову.

Читаєш – і стає ясно, як публіці пудрять мізки за допомогою цифр і фактів, розповідаючи про ефективність ліків і справедливість нового закону. Втім, запевняє професор Елленберг, в науці багато випадків, коли люди «здійснюють шахрайство стосовно самих себе».

А ще він розвінчує міф про всемогутність big data. На його думку, непокоїтись варто не про те, що Facebook все про нас знає, а про те, що його алгоритм здатен видати хибну інформацію – наприклад, записати в потенційні терористи нешкідливого дивака. А співробітники ФБР або пильні сусіди серйозно поставляться до цієї рекомендації – позаяк кепсько знаються на математиці.

Поділитися: